PARADOKS RĘKAWICZKI

Którą książkę zabrałabym na bezludną wyspę? Jeśli musiałabym zdecydować się na tylko jedną, to spakowałabym ukochaną lekturę mojego dzieciństwa: "Matematykę na wesoło" Jakuba Perelmana. Bo choć ten nieco zbutwiały wolumin z 1957 roku przesiąknięty jest wilgocią i marksizmem-leninizmem, to na pewno nie pozwoliłby mi się nudzić.

Książka ta jest jak jazda bez trzymanki po meandrach wiedzy i przekonań, jak slalom między algebrą, geometrią i... propagandą. Jako dziecko nauczyłam się z niej strategii konstruowania tajemnych szyfrów, magii wielkich liczb, umiejętności mierzenia przedmiotów z wykorzystaniem własnej dłoni. To dzięki niej przeżyłam też pierwszy w życiu szok światopoglądowy...

Pamiętam to zdziwienie, gdy mając lat siedem przeczytałam, że biblijną przypowieść o potopie można nazwać PODANIEM i zdeprecjonować prostymi obliczeniami... Otóż, o zgrozo - streszczając wywód Perelmana - w słupie powietrzna przypadającym na 1 m2 powierzchni znajduje się maksymalnie 25 kg pary wodnej. Gdyby osiadła ona na ziemi w postaci deszczu, to zajęłaby 25 000 cm3. Tę objętość trzeba podzielić przez 10 000 (pole podstawy kwadratu stanowiącego wspomniany 1 m2 powierzchni), by otrzymać maksymalną grubość warstwy deszczu, który może spaść na ziemię. Jak łatwo obliczyć (25 000 : 10 000) wynosi ona 2,5 cm. W ten sposób Perelman dowiódł, że powódź pokrywająca równo cały glob w taki sposób, by zagrozić ludziom i zwierzętom zatopieniem, nie była możliwa. Czyli potop jest wyssany z palca - podobnie jak cała Biblia. Quod erat demonstrandum, towarzysze :-)

Ale nie bądźmy zbyt surowi dla reliktu dawnej epoki, który zbyt wcześnie zasiał w mojej głowie różne wątpliwości... Bo przecież są w nim też łamigłówki, które jak nic innego od wczesnych lat szkolnych pozwalały mi ćwiczyć umysł. Na przykład zagadka o rękawiczkach i skarpetkach. W jednym pudełku leży po 10 par brązowych i czarnych skarpetek oraz tyleż par brązowych i czarnych rękawiczek. Po ile skarpetek i rękawiczek wystarczy wyciągnąć z pudełka, by skompletować po jednej pasującej kolorystycznie i funkcjonalnie parze ubioru na ręce i stopy?

Odpowiedź wcale nie jest oczywista. Otóż bowiem o ile już 3 dowolne skarpetki wyciągnięte po ciemku pozwolą nam schludnie się ubrać (zawsze w takim zestawie będą bowiem dwie brązowe lub dwie czarne), o tyle rękawiczek trzeba wyjąć w tym celu aż... 21. Dwie dopasowane barwnie są już co prawda przy dowolnych trzech sztukach, ale mając wyjątkowego pecha możemy trafić na 20 lewych - lub 20 prawych! Tak więc co prawda pojęcie chiralności poznałam dużo później, to dzięki Perelmanowi od dziecka wiem, że w szufladzie ze skarpetkami może być bałagan,  ale rękawiczki trzeba zawsze ładnie układać w pary.
 

MATEMATYKA

Liczby są wszędzie... Ale co właściwie robią wokół nas? Już Arystoteles uważał matematykę za naukę zbyt abstrakcyjną, by można ją było stosować do badania chaosu "świata podksiężycowego". Przez kolejne wieki - aż do dziś - dyskusja o tym, czy matematyka da się stosować do rzeczywistości nie doczekała się rozstrzygnięcia i wciąż ma swoich zwolenników i przeciwników.

Bo niby dwa jabłka i dwa jabłka to cztery jabłka. No i nawet potoczna "większa połowa" ma wbrew pozorom swój fachowy odpowiednik: większa połowa to w matematyce większa połowa CAŁKOWITA liczby nieparzystej - czyli jest nią na przykład czwórka dla siódemki. No ale już z datami nie jest tak prosto - pomijając nawet żartobliwy paradoks, że od wtorku do czwartku są dwa dni, a od czwartku do wtorku - pięć. Otóż gdy wyjeżdżamy gdzieś od 1 do 5 lipca włącznie, to będziemy tam pięć dni, a nie cztery, mimo że 5 - 1 = 4.

Ale najciekawsze jest chyba to, co człowiek jest w stanie zrobić z liczbami. Spójrzmy choćby na koncepcję "liczby idealnej" w "Big Bang Theory". Chuckiem Norrisem wśród liczb obwołano tam 73. Dlaczego? Bo to dwudziesta pierwsza liczba pierwsza, przy czym lustrzane odbicie 73, czyli 37, to z kolei dwunasta liczba pierwsza. Jej natomiast lustrzane odbicie - 21 - to efekt pomnożenia 7 i 3. Jakby tego było mało, w układzie dwójkowym 73 to ciąg liczb będący palindromem: 1001001.