czwartek, 17 kwietnia 2014

PARADOKS RĘKAWICZKI

Którą książkę zabrałabym na bezludną wyspę? Jeśli musiałabym zdecydować się na tylko jedną, to spakowałabym ukochaną lekturę mojego dzieciństwa: "Matematykę na wesoło" Jakuba Perelmana. Bo choć ten nieco zbutwiały wolumin z 1957 roku przesiąknięty jest wilgocią i marksizmem-leninizmem, to na pewno nie pozwoliłby mi się nudzić.

Książka ta jest jak jazda bez trzymanki po meandrach wiedzy i przekonań, jak slalom między algebrą, geometrią i... propagandą. Jako dziecko nauczyłam się z niej strategii konstruowania tajemnych szyfrów, magii wielkich liczb, umiejętności mierzenia przedmiotów z wykorzystaniem własnej dłoni. To dzięki niej przeżyłam też pierwszy w życiu szok światopoglądowy...

Pamiętam to zdziwienie, gdy mając lat siedem przeczytałam, że biblijną przypowieść o potopie można nazwać PODANIEM i zdeprecjonować prostymi obliczeniami... Otóż, o zgrozo - streszczając wywód Perelmana - w słupie powietrzna przypadającym na 1 m2 powierzchni znajduje się maksymalnie 25 kg pary wodnej. Gdyby osiadła ona na ziemi w postaci deszczu, to zajęłaby 25 000 cm3. Tę objętość trzeba podzielić przez 10 000 (pole podstawy kwadratu stanowiącego wspomniany 1 m2 powierzchni), by otrzymać maksymalną grubość warstwy deszczu, który może spaść na ziemię. Jak łatwo obliczyć (25 000 : 10 000) wynosi ona 2,5 cm. W ten sposób Perelman dowiódł, że powódź pokrywająca równo cały glob w taki sposób, by zagrozić ludziom i zwierzętom zatopieniem, nie była możliwa. Czyli potop jest wyssany z palca - podobnie jak cała Biblia. Quod erat demonstrandum, towarzysze :-)

Ale nie bądźmy zbyt surowi dla reliktu dawnej epoki, który zbyt wcześnie zasiał w mojej głowie różne wątpliwości... Bo przecież są w nim też łamigłówki, które jak nic innego od wczesnych lat szkolnych pozwalały mi ćwiczyć umysł. Na przykład zagadka o rękawiczkach i skarpetkach. W jednym pudełku leży po 10 par brązowych i czarnych skarpetek oraz tyleż par brązowych i czarnych rękawiczek. Po ile skarpetek i rękawiczek wystarczy wyciągnąć z pudełka, by skompletować po jednej pasującej kolorystycznie i funkcjonalnie parze ubioru na ręce i stopy?

Odpowiedź wcale nie jest oczywista. Otóż bowiem o ile już 3 dowolne skarpetki wyciągnięte po ciemku pozwolą nam schludnie się ubrać (zawsze w takim zestawie będą bowiem dwie brązowe lub dwie czarne), o tyle rękawiczek trzeba wyjąć w tym celu aż... 21. Dwie dopasowane barwnie są już co prawda przy dowolnych trzech sztukach, ale mając wyjątkowego pecha możemy trafić na 20 lewych - lub 20 prawych! Tak więc co prawda pojęcie chiralności poznałam dużo później, to dzięki Perelmanowi od dziecka wiem, że w szufladzie ze skarpetkami może być bałagan,  ale rękawiczki trzeba zawsze ładnie układać w pary.
 



Brak komentarzy:

Prześlij komentarz